今ならどう答える? Exercises

あの日の問題集 数学 Mathematics

[1979年度]●国際基督教大学高等学校入学考査問題より“自動車のヘッドライトの反射鏡で考える光の道すじ”PDFダウンロード

出題担当の先生から

これは開校二年目の問題です。初年度の問題は、受験生のできが思ったより良かったため、もう少し難しくしても大丈夫じゃないということで出題したのですが、結果は惨たんたるものでした。
確か、平均点は20点台ではなかったかと思います。その中で1人だけズバ抜けて良い点をとった受験生がいました。その人は今、東大の「数物連携宇宙開発機構」の所長になっています。

[1980年度]●国際基督教大学高等学校入学考査問題より“7進法、12進法を考える”PDFダウンロード

出題担当の先生から

本校ならではのユニークな入試問題を作るということは、実は全く新しいことを受験生に啓蒙したいという想いもありました。10進法以外はもちろん、コンピューターは2進法ということも超えて、7進法を考えたり、新しい数字(記号)を用いなければ表現できない12進法。そして10進法以外の小数や分数も・・・。
今ふり返っても胸熱くなる当校創立3周年の熱気あるれる問題をご鑑賞下さい。

[1984年度]●国際基督教大学高等学校入学考査問題より“サルを鉄砲で撃ちに行ったときの話”PDFダウンロード

出題担当の先生から

ICU高校の数学の問題は、受験生が試験という厳しい状況の中でもわかった時に楽しみを得られるように作られています。この問題は、更に自然科学の分野の楽しみも伝えたいと試行錯誤しながら作られました。
有名な題材なのですが、サルを銃で撃つなんて野蛮だという意見もありました。

[1994年度]●国際基督教大学高等学校入学考査問題より“格子点と図形の関係をPickの公式で考える”PDFダウンロード

出題担当の先生から

格子点と図形の関係をPickの公式を中心に扱った問題である。Pickの公式自体は手軽に実験できるおもしろい公式であると思う。ひとつの公式から導かれる応用のひろがりを楽しんでもらいたいと思うのだが、ぜひゆっくりと楽しんでもらいたかった。

[1996年度]●国際基督教大学高等学校入学考査問題より“連立方程式と2直線の交点”PDFダウンロード

出題担当の先生から

y=3x+1 と 2x+y=5 の連立方程式を解くことと2直線の交点を求めることが何故同じなのかということを考える。
その応用として、絶対値つきのグラフやガウスのグラフとx、yの関係式の対応関係を問う。

[1998年度]●国際基督教大学高等学校入学考査問題より“箱入れ問題”PDFダウンロード

出題担当の先生から

箱入れ問題は日常的なクイズになるようなものですが、数学的に深い世界につながっています。
Computerの能力が飛躍的に高まっている現在、箱入れ問題のような組合わせ数学は、新しい展開をみせています。

[2001年度]●国際基督教大学高等学校入学考査問題より“兄弟で考えるフィボナッチ問題”PDFダウンロード

出題担当の先生から

この年の問題は対話に思い出があります。古いマンガの主人公の二人の会話という形にしました。
また、その昔数学の試合で出された問題で「フィボナッチは直ちに解 X=41/12 を見つけた」という記述に興味を引かれ、数学科のメンバーと「なぜなんだ?」と議論を重ね、楽しんで作ったという幸福な時代でした。